Какая часть объема пробкового бруска, объемом 59 дм³, находится под водой, когда он плавает в эфире?

Baron

43

Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать физические принципы плавания тела в жидкости. В данном случае телом является пробковый брусок, который плавает в эфире.

Для начала, давайте рассмотрим принцип Архимеда, который гласит, что любое тело, плавающее в жидкости, испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесненной жидкости. То есть, если вес тела меньше или равен весу жидкости, вытеснутой этим телом, оно будет плавать.

Дано, что объем пробкового бруска равен 59 дм³.

Мы знаем, что плотность пробки равна примерно 0,24 г/см³.

Давайте воспользуемся формулой для определения веса тела:

\[ Вес = масса \times ускорение\,свободного\,падения \]

Массу мы можем найти, умножив плотность на объем:

\[ Масса = плотность \times объем \]

Подставляя значения, получим:

\[ Масса = 0,24 г/см³ \times 59 дм³ \]

Переведем все единицы в одну систему:

\[ Масса = (0,24 г/см³ \times 1000 см³/дм³) \times 59 дм³ \]

\[ Масса = 0,24 \times 1000 \times 59 г \]

\[ Масса = 14160 г \]

Теперь мы можем использовать полученную массу для вычисления веса:

\[ Вес = 14160 г \times 9,8 м/с² \]

\[ Вес \approx 138768 \, Н \]

Согласно принципу Архимеда, вес пробки равен весу вытесненной ею жидкости, когда она плавает. Поскольку пробка плавает в эфире, который имеет плотность примерно 0,178 г/см³, мы можем использовать ту же формулу для определения веса вытесненной эфиром жидкости.

\[ (0,178 г/см³) \times V_{под\,водой} \times 9,8 м/с² = 138768 \, Н \]

Теперь мы можем определить объем воды (или эфира), которая вытеснена пробкой. Разделим обе части уравнения на 9,8 м/с²:

\[ (0,178 г/см³) \times V_{под\,водой} = 138768/9,8 \, см³ \]

\[ V_{под\,водой} = \frac{{138768}}{{9,8 \times 0,178}} \, см³ \]

\[ V_{под\,водой} \approx 790,6 \, см³ \]

Таким образом, часть объема пробкового бруска, находящаяся под водой (в данном случае под эфиром), составляет примерно 790,6 см³.