С какой минимальной силой нужно держать емкость на месте, чтобы она не двигалась, если воду в чаше имеет высоту

Ярость

22

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания из гидростатики, а именно закон Архимеда.

Сила, необходимая для удержания емкости, будет равна силе Архимеда, действующей на неё. Сила Архимеда возникает в жидкости, поддерживает тело в весе, равном весу вытесненной им вещества.

Получим выражение для силы Архимеда:
\[F_A = \rho \cdot V \cdot g\]
где
\(\rho\) - плотность жидкости (\(\rho_{воды} = 1000 \, \text{кг/м}^3\)),
\(V\) - объем жидкости, вытесненной погруженным телом,
\(g\) - ускорение свободного падения (\(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\)).

Для определения объема жидкости, вытесненной емкостью, воспользуемся формулой:
\[V = S \cdot h\]
где
\(S\) - площадь узкого отверстия,
\(h\) - высота жидкости над отверстием.

Подставляя значение площади и высоты в формулу, получим объем:
\[V = 5 \, \text{см}^2 \cdot 40 \, \text{см} = 200 \, \text{см}^3 = 0,0002 \, \text{м}^3\]

Теперь можем вычислить силу Архимеда:
\[F_A = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,0002 \, \text{м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \approx 1,96 \, \text{Н}\]

Таким образом, минимальная сила, с которой нужно держать емкость на месте, чтобы она не двигалась, равна примерно 1,96 Н (ньютон).