Какие усилия возникают в стержнях АВ и ВС, если стержни АВ и ВС соединены между собой и вертикальной стеной шарнирно

Timofey

56

Для решения этой задачи, нам понадобится применить законы Ньютона и условие равновесия. Давайте разложим силы, действующие на стержни АВ и ВС и определим усилия в каждом из них.

1. Рассмотрим стержень АВ. На него действуют следующие силы:
- Вертикальная реакция опоры в точке А;
- Горизонтальная реакция опоры в точке А;
- Усилие натяжения T1, направленное по стержню от точки А к точке В.

Используя условие равновесия по вертикали, мы знаем, что сумма вертикальных сил должна быть равна нулю:
Вертикальная реакция опоры в точке А - G1cos(a) = 0

Отсюда можно найти вертикальную реакцию опоры в точке А:
Вертикальная реакция опоры в точке А = G1cos(a)

Теперь, используя условие равновесия по горизонтали, мы можем записать:
Горизонтальная реакция опоры в точке А + Т1cos(б) = 0

Отсюда можно найти горизонтальную реакцию опоры в точке А:
Горизонтальная реакция опоры в точке А = -Т1cos(б)

Таким образом, усилие натяжения в стержне АВ будет равно:
Т1 = -Горизонтальная реакция опоры в точке А / cos(б)

2. Рассмотрим стержень ВС. На него действуют следующие силы:
- Вертикальная реакция опоры в точке С;
- Горизонтальная реакция опоры в точке С;
- Усилие натяжения T2, направленное по стержню от точки В к точке С.

Так же, используя условие равновесия по вертикали, мы можем записать:
Вертикальная реакция опоры в точке С - (G1sin(a) + G2) = 0

Отсюда можно найти вертикальную реакцию опоры в точке С:
Вертикальная реакция опоры в точке С = G1sin(a) + G2

Используя условие равновесия по горизонтали, мы можем записать:
Горизонтальная реакция опоры в точке С + T2cos(B) = 0

Отсюда можно найти горизонтальную реакцию опоры в точке С:
Горизонтальная реакция опоры в точке С = -T2cos(B)

Таким образом, усилие натяжения в стержне ВС будет равно:
T2 = -Горизонтальная реакция опоры в точке С / cos(B)

Теперь, подставив известные значения в полученные формулы, мы сможем найти усилие натяжения в стержне AB.