Какая часть окружности проходит каждая точка за 1 секунду? (1/80 и 1/90 долей окружности

  • 6
Какая часть окружности проходит каждая точка за 1 секунду? (1/80 и 1/90 долей окружности)
Пушистик
65
Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу более подробно.

Чтобы определить, какая часть окружности проходит каждая точка за 1 секунду, нам нужно учесть два фактора: скорость движения и общую длину окружности.

Для начала, давайте рассчитаем длину окружности. Формула для вычисления длины окружности выглядит следующим образом:

L=2πr,

где L - длина окружности, а r - радиус окружности.

Теперь, учитывая, что у нас есть только доли окружности (1/80 и 1/90), нужно найти значения r, чтобы посчитать длину этих частей.

Для того чтобы найти радиус (r) по заданным долям, мы можем воспользоваться следующими соотношениями:

1/80=θ2πrи1/90=θ2πr,

где θ представляет собой угол, определяющий долю окружности.

Теперь давайте решим эти уравнения для радиуса. Начнем с первого уравнения:

1/80=θ2πr.

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 2πr:

2πr1/80=θ,

что можно упростить:

πr=θ1/40.

Теперь, давайте рассмотрим второе уравнение:

1/90=θ2πr.

Аналогично, умножим обе стороны на 2πr:

2πr1/90=θ,

что можно записать как:

πr=θ1/45.

Теперь мы имеем два уравнения:

πr=θ1/40 и πr=θ1/45.

Мы можем сравнить оба уравнения и увидеть, что оба равны πr. Значит, мы можем уравнять правые части уравнений и получить соотношение между долями окружности:

θ1/40=θ1/45.

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем сократить θ и получить:

140=145.

Теперь давайте найдём общую длину окружности, которую проходят эти точки за 1 секунду, используя формулу:

L=2πr.

У нас уже есть равенство πr=θ1/40, поэтому мы можем заменить θ1/40 на πr в формуле:

L=2πr=2πr=2(θ1/40).

Учитывая, что θ=140, мы можем записать:

L=2πr=2(140)1/40=120.

Таким образом, каждая точка проходит 120 окружности за 1 секунду.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам лучше понять, какая часть окружности проходит каждая точка за 1 секунду. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.