Екі қала арасында 288 км болатын возиктік машина мен жылысты машина бір-бірінен қарама-қарсы шықты. Возиктік машинаның

  • 41
Екі қала арасында 288 км болатын возиктік машина мен жылысты машина бір-бірінен қарама-қарсы шықты. Возиктік машинаның жылысты машинаның арасы 30 км сағаттан аз болган 2 сағаттан кейін: машиналар хөдосталауда ештеңесіз кездесбейді. Бірақ 3 сағаттан кейін олар бір-бірінен қашықты түсті. Возиктік машинаның жылысты машинаның растауын жалғастыру үшін xt+(x+30)t=288 формуласын пайдалана аламыз. Барлық жолдарға қатысты алгебраикалық есептер мен жауаптар: 22288/(2x+30)< 32x+30< 1442x+30> 962x< 114; x< 572x> 66; x> 333. Сондықтан, возиктік машинаны 33 км/сағат артық саясаттап, есептеуге қате жауапты қайтару керек. Дұрыс есептеу нәтижесінен 33〈 х〈57 деп шығарайық.
Яблоко
3
Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу внимательно и пошагово решим ее.

Итак, у нас есть две машины - грузовик и легковой автомобиль, которые начали движение друг за другом из города Екі қала. Расстояние между ними составляет 288 км.

Мы знаем, что расстояние между грузовиком и автомобилем уменьшилось до менее чем 30 км за 2 часа. То есть, по прошествии двух часов после начала движения, машины не столкнулись друг с другом.

Однако, через 3 часа после начала движения, они все же разъехались в разные стороны на значительное расстояние.

Для решения задачи, давайте предположим, что скорость грузовика равна \(x\) км/ч, а скорость легкового автомобиля равна \(x + 30\) км/ч.

Мы можем использовать формулу \(s = vt\), где \(s\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время, чтобы составить уравнение.

Итак, расстояние, которое преодолевает грузовик за время \(t\), равно \(xt\), а расстояние, которое преодолевает легковой автомобиль за время \(t\), равно \((x + 30)t\).

В соответствии с условием задачи, мы знаем, что после 2 часов движения расстояние между машинами осталось больше 30 км. То есть:

\[xt+(x+30)t > 288\]

Упростим это уравнение:

\[xt+xt+30t > 288\]

\[2xt+30t > 288\]

Таким образом, у нас есть неравенство: \(2xt+30t > 288\).

Теперь, давайте решим это неравенство. Для этого поделим обе части неравенства на 2:

\[xt+15t > 144\]

Теперь вынесем общий множитель \(t\):

\[t(x+15) > 144\]

И, наконец, разделим обе части на \(x+15\):

\[t > \frac{144}{x+15}\]

Таким образом, мы получили неравенство \(t > \frac{144}{x+15}\).

Однако, мы также знаем, что через 3 часа после начала движения, машины были на расстоянии друг от друга. Это означает, что \(t = 3\).

Подставим это значение \(t\) и решим неравенство:

\[3 > \frac{144}{x+15}\]

Упростим это неравенство, умножив обе части на \(x+15\):

\[3(x+15) > 144\]

\[3x+45 > 144\]

Вычтем 45 из обеих частей неравенства:

\[3x > 99\]

Разделим обе части на 3:

\[x > 33\]

Таким образом, имеем \(x > 33\).

Теперь мы можем сделать вывод, что чтобы грузовик догнал легковой автомобиль и расстояние между ними превысило 30 км, скорость грузовика должна быть больше 33 км/час.

Поэтому, ваше утверждение о том, что грузовик движется со скоростью 33 км/час больше, чем требуется, является неверным.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникли какие-либо вопросы по этой задаче или нужна дальнейшая помощь!