Какая часть стороны квадрата делится линией сгиба, если после перегиба она располагается в середине противоположной
Какая часть стороны квадрата делится линией сгиба, если после перегиба она располагается в середине противоположной стороны? Каково отношение этой части к длине стороны квадрата?
Марат 68
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно провести некоторые геометрические рассуждения. Представьте, что у нас есть квадрат со сторонойПосле перегиба часть стороны, которая располагается в середине противоположной стороны, будет обозначена как
Давайте рассмотрим следующую диаграмму:
После перегиба квадрат будет выглядеть так:
Также мы видим, что сторона, пересекаемая линией сгиба, будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, а
Применим теперь теорему Пифагора к этому треугольнику:
Раскроем скобки и приведем подобные члены:
Вычтем
Теперь выразим
Делим обе стороны на
Таким образом, мы нашли, что часть стороны квадрата, которая делится линией сгиба и располагается в середине противоположной стороны, равна
Теперь мы можем найти отношение этой части к длине стороны квадрата. Отношение будет равно:
Таким образом, отношение этой части к длине стороны квадрата составляет