Какая часть светового потока проходит через третий поляризатор в системе из 6 поляризаторов, где каждый следующий

Чайник

68

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Малюса, который связывает интенсивность прошедшего света через поляризатор с углом между плоскостью поляризатора и плоскостью поляризованного света. Закон Малюса гласит:

\[I = I_0 \cdot \cos^2(\theta)\]

где \(I\) - интенсивность прошедшего света, \(I_0\) - начальная интенсивность падающего света, \(\theta\) - угол между плоскостью поляризатора и плоскостью поляризованного света.

Первый поляризатор не поворачивается и пропускает все падающий свет, поэтому интенсивность второго поляризатора составит:

\[I_1 = I_0 \cdot \cos^2(0) = I_0\]

Второй поляризатор поворачивается на угол 30 градусов, поэтому угол \(\theta\) между плоскостью второго поляризатора и плоскостью прошедшего света равен -30 градусов. Таким образом, интенсивность света после второго поляризатора будет:

\[I_2 = I_1 \cdot \cos^2(-30) = I_1 \cdot \cos^2(30)\]

Продолжая процесс для всех поляризаторов, мы можем записать формулу для интенсивности прошедшего света через i-й поляризатор:

\[I_i = I_{i-1} \cdot \cos^2(i \cdot 30)\]

Таким образом, интенсивность света после третьего поляризатора (i=3) составит:

\[I_3 = I_2 \cdot \cos^2(3 \cdot 30) = I_1 \cdot \cos^2(30) \cdot \cos^2(3 \cdot 30)\]

Подставив значения, мы можем вычислить интенсивность света, прошедшего через третий поляризатор. Однако, нам неизвестна начальная интенсивность падающего света \(I_0\), поэтому мы не можем точно определить, какую часть светового потока проходит через третий поляризатор. Вместо этого, мы можем выразить интенсивность света после третьего поляризатора относительно начальной интенсивности \(I_0\):

\[\frac{I_3}{I_0} = \cos^2(30) \cdot \cos^2(3 \cdot 30)\]

Таким образом, часть светового потока, прошедшая через третий поляризатор, составляет:

\[ \frac{I_3}{I_0} \cdot 100\% = (\cos^2(30) \cdot \cos^2(3 \cdot 30)) \cdot 100\% \]

\(\cos^2(30)\) и \(\cos^2(3 \cdot 30)\) можно вычислить с помощью калькулятора или таблицы значений тригонометрических функций.