Какую общую ёмкость имеет электрическая цепь, состоящая из пяти конденсаторов с емкостями 15, 68, 33, 22 и 15

Магический_Единорог

42

Для решения данной задачи мы должны сложить ёмкости всех конденсаторов, чтобы найти общую ёмкость цепи. Общая ёмкость равна сумме ёмкостей каждого конденсатора. В данном случае, у нас есть пять конденсаторов с емкостями 15 пФ, 68 пФ, 33 пФ, 22 пФ и 15 пФ. Давайте их сложим:

\[C_{\text{общ}} = C_1 + C_2 + C_3 + C_4 + C_5 = 15 \, \text{пФ} + 68 \, \text{пФ} + 33 \, \text{пФ} + 22 \, \text{пФ} + 15 \, \text{пФ}\]

\[C_{\text{общ}} = 153 \, \text{пФ}\]

Таким образом, общая ёмкость электрической цепи составляет 153 пикофарада.

Чтобы найти электрический заряд, накапливающийся в цепи, мы можем использовать формулу:

\[Q = C \cdot V\]

где \(Q\) - заряд, \(C\) - ёмкость и \(V\) - напряжение.

В нашем случае, \(C_{\text{общ}}\) равна 153 пФ, а напряжение \(V\) равно 40 В. Подставим значения в формулу:

\[Q = 153 \times 10^{-12} \, \text{Ф} \times 40 \, \text{В}\]

\[Q = 6.12 \times 10^{-9} \, \text{Кл}\]

Таким образом, электрический заряд, накапливающийся в цепи, составляет 6.12 нанокулон.

Чтобы найти заряд, накапливающийся на каждом из конденсаторов, мы можем использовать формулу:

\[Q_i = C_i \cdot V\]

где \(Q_i\) - заряд на i-ом конденсаторе, \(C_i\) - ёмкость i-ого конденсатора и \(V\) - напряжение.

Подставим значения и решим для каждого конденсатора:

Для конденсатора 1 (\(C_1 = 15 \, \text{пФ}\)):

\[Q_1 = 15 \times 10^{-12} \, \text{Ф} \times 40 \, \text{В}\]
\[Q_1 = 6 \times 10^{-9} \, \text{Кл}\]

Для конденсатора 2 (\(C_2 = 68 \, \text{пФ}\)):

\[Q_2 = 68 \times 10^{-12} \, \text{Ф} \times 40 \, \text{В}\]
\[Q_2 = 2.72 \times 10^{-9} \, \text{Кл}\]

Для конденсатора 3 (\(C_3 = 33 \, \text{пФ}\)):

\[Q_3 = 33 \times 10^{-12} \, \text{Ф} \times 40 \, \text{В}\]
\[Q_3 = 1.32 \times 10^{-9} \, \text{Кл}\]

Для конденсатора 4 (\(C_4 = 22 \, \text{пФ}\)):

\[Q_4 = 22 \times 10^{-12} \, \text{Ф} \times 40 \, \text{В}\]
\[Q_4 = 8.8 \times 10^{-10} \, \text{Кл}\]

Для конденсатора 5 (\(C_5 = 15 \, \text{пФ}\)):

\[Q_5 = 15 \times 10^{-12} \, \text{Ф} \times 40 \, \text{В}\]
\[Q_5 = 6 \times 10^{-10} \, \text{Кл}\]

Итак, заряд, накапливающийся на каждом из конденсаторов, составляет:

\(Q_1 = 6 \times 10^{-9}\) Кл,
\(Q_2 = 2.72 \times 10^{-9}\) Кл,
\(Q_3 = 1.32 \times 10^{-9}\) Кл,
\(Q_4 = 8.8 \times 10^{-10}\) Кл,
\(Q_5 = 6 \times 10^{-10}\) Кл.

Напряжение на каждом конденсаторе в параллельной цепи одинаково и равно напряжению источника. Таким образом, напряжение на каждом конденсаторе равно 40 В.