Какая частота колебаний поршней и цилиндров двигателя автомобиля Жигули при скорости движения автомобиля 120км/ч, если
Какая частота колебаний поршней и цилиндров двигателя автомобиля "Жигули" при скорости движения автомобиля 120км/ч, если диаметр колес составляет 60 см и частота вращения коленчатого вала превышает частоту вращения колес в 4,3 раза?
Dozhd 64
Чтобы найти частоту колебаний поршней и цилиндров двигателя автомобиля "Жигули" при данной скорости движения автомобиля, нам нужно рассмотреть связь между скоростью движения автомобиля, частотой вращения коленчатого вала и диаметром колеса.Во-первых, найдем скорость вращения колес автомобиля. Для этого нам необходимо перевести скорость движения из км/ч в м/с:
\(120 \, \text{км/ч} = \frac{120000}{3600} \, \text{м/с} \approx 33.33 \, \text{м/с}\)
Теперь, чтобы найти частоту вращения колеса, мы можем использовать связь между длиной окружности колеса и скоростью вращения:
\(v = \omega \cdot r\),
где \(v\) - линейная скорость колеса, \(\omega\) - угловая скорость колеса, \(r\) - радиус колеса.
Диаметр колеса составляет 60 см, значит, радиус будет:
\(r = \frac{60}{2} \, \text{см} = 30 \, \text{см} = 0.3 \, \text{м}\).
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\(33.33 \, \text{м/с} = \omega \cdot 0.3 \, \text{м}\).
Разделим обе части уравнения на \(0.3 \, \text{м}\):
\(\omega = \frac{33.33 \, \text{м/с}}{0.3 \, \text{м}} \approx 111.1 \, \text{рад/с}\).
Теперь мы знаем частоту вращения колеса автомобиля. Однако, по условию задачи, частота вращения коленчатого вала превышает частоту вращения колес в 4.3 раза. Значит, частота вращения коленчатого вала составляет:
\(\omega_{вала} = 4.3 \cdot 111.1 \, \text{рад/с} \approx 478.3 \, \text{рад/с}\).
Для связи между частотой вращения коленчатого вала и частотой колебаний поршней и цилиндров используется формула:
\(f = \frac{\omega}{2\pi}\),
где \(f\) - частота колебаний, \(\omega\) - угловая скорость.
Таким образом, подставляем в формулу значение угловой скорости коленчатого вала и находим частоту колебаний поршней и цилиндров:
\(f = \frac{478.3 \, \text{рад/с}}{2\pi} \approx 76.09 \, \text{Гц}\).
Итак, получаем, что частота колебаний поршней и цилиндров двигателя автомобиля "Жигули" при скорости движения 120 км/ч составляет около 76.09 Гц.