Какая дальность полета снаряда была определена, если он вылетел со скоростью 300 м/с при угле наклона 60 градусов

Volk

63

Для решения этой задачи нам понадобится знать основные физические формулы, связанные с горизонтальным движением тела (вертикальное движение не учитывается).

Введем несколько обозначений:
- \(v_0\) - начальная скорость снаряда
- \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с²)
- \(\theta\) - угол наклона к горизонту

Для определения дальности полета снаряда мы можем использовать формулу для горизонтального движения:

\[S = \frac{{v_0^2 \cdot \sin(2\theta)}}{g}\]

где \(S\) - дальность полета снаряда.

Теперь выпишем данные из задачи:
\(v_0 = 300\) м/с,
\(\theta = 60^\circ\),
\(g = 9.8\) м/с².

Подставим значения в формулу и рассчитаем дальность полета снаряда:

\[S = \frac{{300^2 \cdot \sin(2 \cdot 60)}}{9.8}\]

Для удобства расчетов заменим \(\sin(2\cdot 60)\) на \(\sin(120)\):

\[S = \frac{{300^2 \cdot \sin(120)}}{9.8}\]

Рассчитаем значение \(\sin(120)\):
\(\sin(120) = \sin(180 - 60) = \sin(60) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

Подставим это значение и решим полученное уравнение:

\[S = \frac{{300^2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}}{9.8} \approx 4591.84\] м

Таким образом, дальность полета снаряда составляет около 4591.84 метров.