Какова индукция магнитного поля в центре проволочного кольца радиусом 5 см, если через него протекает ток силой

Yaguar

20

Для расчета индукции магнитного поля в центре проволочного кольца необходимо использовать формулу, которая связывает магнитное поле с током и геометрическими параметрами кольца. Эта формула называется формулой Био-Савара-Лапласа.

Формула Био-Савара-Лапласа выглядит следующим образом:
\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot R^2}}{{2 \cdot (R^2 + r^2)^{3/2}}}\]

где:
- B - индукция магнитного поля в центре проволочного кольца,
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная, примерное значение которой составляет \(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}\),
- I - сила тока, протекающего через проволочное кольцо (в данном случае 3 А),
- R - радиус проволочного кольца (в данном случае 5 см, т.е. 0,05 м),
- r - расстояние от центра кольца до точки, в которой мы хотим рассчитать магнитное поле (в данном случае центр кольца, поэтому r=0).

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем индукцию магнитного поля в центре проволочного кольца:
\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 3 \cdot (0,05)^2}}{{2 \cdot ((0,05)^2 + 0^2)^{3/2}}} \approx 37,7 \, \text{мкТл}\]

Таким образом, индукция магнитного поля в центре проволочного кольца радиусом 5 см, если через него протекает ток силой 3 А, составляет примерно 37,7 мкТл.