Средняя скорость молекул ацетилена (С2Н2) в закрытом объеме составляет 500 м/с. При этом плотность газа равна 18 кг/м3

Sladkiy_Assasin

57

Для решения данной задачи нам необходимо использовать некоторые формулы из кинетической теории газов.

Для начала, найдем массу одной молекулы ацетилена. Для этого воспользуемся формулой:

\[ m = \frac{M}{N_A} \]

где \( m \) - масса одной молекулы, \( M \) - молярная масса ацетилена, \( N_A \) - постоянная Авогадро.

Молярная масса ацетилена равна 26 г/моль, а постоянная Авогадро составляет \( 6.0221 \times 10^{23} \) моль\(^{-1}\).

Подставляем известные значения и находим \( m \):

\[ m = \frac{26\, \text{г/моль}}{6.0221 \times 10^{23}\, \text{моль}^{-1}} \approx 4.32 \times 10^{-26}\, \text{кг} \]

Теперь мы можем рассчитать энергию поступательного движения одной молекулы. Формула для этого выглядит следующим образом:

\[ E = \frac{1}{2} m v^2 \]

где \( v \) - средняя скорость молекулы.

Подставим значения и найдем \( E \):

\[ E = \frac{1}{2} \times 4.32 \times 10^{-26}\, \text{кг} \times (500\, \text{м/с})^2 \approx 5.4 \times 10^{-21}\, \text{Дж} \]

Теперь перейдем к рассчету общей кинетической энергии всех молекул. Для этого нужно умножить энергию одной молекулы на общее количество молекул в газе.

Общее количество молекул можно найти, используя формулу:

\[ N = \frac{\text{масса газа}}{\text{масса одной молекулы}} \]

Подставим известные значения:

\[ N = \frac{18\, \text{кг/м}^3}{4.32 \times 10^{-26}\, \text{кг}} \approx 4.17 \times 10^{28} \]

Теперь рассчитаем общую кинетическую энергию:

\[ E_{\text{общ}} = N \times E = (4.17 \times 10^{28}) \times (5.4 \times 10^{-21}) \approx 2.25 \times 10^8\, \text{Дж} \]

И, наконец, рассчитаем давление газа, используя уравнение состояния идеального газа:

\[ P = \frac{Nm}{V} \]

где \( V \) - объем газа.

Подставим известные значения:

\[ P = \frac{(4.17 \times 10^{28}) \times (4.32 \times 10^{-26})}{V} \]

Однако, нам не дан объем газа, поэтому посчитать давление в данной формулировке задачи мы не можем. Если у вас есть еще какие-либо данные, необходимые для решения этой задачи, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я смог дать более точный ответ.