Какая длина второй стороны отрезанного прямоугольника, имеющего площадь, в два раза меньшую, чем площадь исходного

Магический_Единорог

35

Чтобы решить эту задачу, мы можем вначале вычислить площади исходного и отрезанного прямоугольников. Затем, зная, что площадь отрезанного прямоугольника в два раза меньше площади исходного прямоугольника, мы сможем выразить неизвестную длину второй стороны отрезанного прямоугольника.

Исходный прямоугольник имеет стороны 2 4/5 дм и 1 3/5 лм. Чтобы легче работать с единицами измерения, приведем значения сторон к одной и той же единице, например, дециметру (дм). Приведем линейные размеры в дециметры:

2 4/5 дм = 2 + 4/5 = 9/5 + 4/5 = 13/5 дм

1 3/5 лм = 1 + 3/5 = 5/5 + 3/5 = 8/5 лм = 8/5 * 100 = 160/5 дм = 32/1 дм = 32 дм

Теперь мы можем вычислить площадь исходного прямоугольника, умножив длины его сторон:

Площадь исходного прямоугольника = (13/5) дм * 32 дм = 416/5 дм²

Из условия задачи известно, что площадь отрезанного прямоугольника в два раза меньше площади исходного прямоугольника. Поэтому:

Площадь отрезанного прямоугольника = (1) дм * (x) дм, где x - неизвестная длина второй стороны.

Площадь отрезанного прямоугольника = (1) * (x) = x дм²

Мы знаем, что площадь отрезанного прямоугольника равна половине площади исходного прямоугольника:

x дм² = (416/5) дм² / 2

Для удобства дальнейших вычислений, умножим оба числа на 5, чтобы избавиться от дробей в значении площади исходного прямоугольника:

5 * x = (416/5) * (1/2)

5 * x = 416/10

Теперь разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение x:

x = (416/10) / 5

Выполним вычисления:

x = (416/10) / 5 = (416/10) * (1/5) = 416/50 = 8/1 = 8

Таким образом, длина второй стороны отрезанного прямоугольника равна 8 дм.