Какая доля объема бруска, выраженная в процентах, будет погружена, если он будет помещен в сосуд с водой, учитывая

Pylayuschiy_Zhar-ptica

1

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о законе Архимеда и понимание плотности различных веществ.

Закон Архимеда гласит, что плавающее тело испытывает поддерживающую силу, равную весу жидкости, которую оно выталкивает.

Давайте разобъем задачу на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем объем бруска, который погружен в дизельное топливо. По условию, объем погруженной части бруска составляет 0.8 его объема. Пусть V обозначает объем бруска. Тогда объем погруженной части бруска будет равен 0.8V.

Шаг 2: Найдем вес жидкости, которую выталкивает погруженная часть бруска. Вес жидкости равен ее плотности умноженной на ее объем: \(m_{\text{жидкости}} = \rho_{\text{диз.топлива}} \cdot V_{\text{погруж.части бруска}}\), где \(\rho_{\text{диз.топлива}}\) - плотность дизельного топлива.

Шаг 3: Найдем вес всего бруска, используя его объем и плотность воды: \(m_{\text{бруска}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{бруска}}\), где \(\rho_{\text{воды}}\) - плотность воды.

Шаг 4: Найдем долю объема бруска, погруженную в воду, выразив ее в процентах. Для этого поделим объем погруженной части бруска на его полный объем и умножим на 100:

\[
\text{Доля объема бруска, погруженная в воду} = \frac{V_{\text{погруж.части бруска}}}{V_{\text{бруска}}} \cdot 100
\]

Теперь, приступим к выполнению каждого шага.

Шаг 1: Объем погруженной части бруска равен 0.8V.

Шаг 2: Вес жидкости равен плотности дизельного топлива умноженной на объем погруженной части бруска:
\(m_{\text{жидкости}} = 850 \, \text{кг/м}^3 \times 0.8V = 680V \, \text{кг}\).

Шаг 3: Вес всего бруска равен плотности воды умноженной на его объем:
\(m_{\text{бруска}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times V = 1000V \, \text{кг}\).

Шаг 4: Доля объема бруска, погруженная в воду, выраженная в процентах:
\[
\text{Доля объема бруска, погруженная в воду} = \frac{V_{\text{погруж.части бруска}}}{V_{\text{бруска}}} \cdot 100 = \frac{0.8V}{V} \cdot 100 = 80\%
\]

Итак, доля объема бруска, погруженная в воду, равна 80%.