Какая должна быть емкость конденсатора в колебательном контуре, чтобы настроить его на частоту 15 МГц

Tainstvennyy_Akrobat

64

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать следующую формулу для резонансной частоты колебательного контура:

\[ f = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

где \( f \) - резонансная частота, \( L \) - индуктивность катушки, а \( C \) - емкость конденсатора.

Мы знаем, что \( f = 15 \) МГц и \( L = 0.25 \) мГн. Чтобы найти \( C \), мы можем переупорядочить формулу:

\[ C = \dfrac{1}{(2\pi f)^2 L} \]

Подставим значения и рассчитаем:

\[ C = \dfrac{1}{(2\pi \times 15 \times 10^6)^2 \times 0.25 \times 10^{-3}} \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ C \approx 4.43 \times 10^{-11} \, \text{Ф} \]

Таким образом, емкость конденсатора в колебательном контуре должна быть приблизительно \( 4.43 \times 10^{-11} \) Ф, чтобы настроить его на резонансную частоту 15 МГц при индуктивности катушки 0.25 мГн.