1. Является ли медный шар, имеющий объем 110 см3, сплошным или содержащим внутри полость, если на него действует сила

Skat

8

1. Чтобы ответить на вопрос, определим плотность меди. Мы можем использовать формулу:
\[
\text{{плотность}} = \frac{{\text{{масса}}}}{{\text{{объем}}}}
\]
Для этого нам понадобится масса меди, которую мы определим с помощью величины силы тяжести и ускорения свободного падения. Получим массу с помощью формулы:
\[
\text{{масса}} = \frac{{\text{{сила тяжести}}}}{{\text{{ускорение свободного падения}}}}
\]
Ускорение свободного падения примерно равно \(9,8 \, \text{{м/с}}^2\). Подставим значения в формулу и найдем массу меди:
\[
\text{{масса}} = \frac{{7 \, \text{{Н}}}}{{9,8 \, \text{{м/с}}^2}} \approx 0,714 \, \text{{кг}}
\]
Теперь мы можем определить объем меди, используя формулу:
\[
\text{{объем}} = \frac{{\text{{масса}}}}{{\text{{плотность}}}}
\]
Подставим значения массы и объема и найдем плотность:
\[
\text{{плотность}} = \frac{{0,714 \, \text{{кг}}}}{{110 \, \text{{см}}^3}} \approx 0,0065 \, \text{{кг/см}}^3
\]
Теперь мы можем сделать вывод:
Если плотность меди составляет 0,0065 кг/см³, а объем шара составляет 110 см³, то масса меди в шаре - 0,714 кг. Таким образом, медный шар является сплошным, так как его объем соответствует объему меди.

2. Жесткость каната можно определить, используя закон Гука для пружины:
\[
F = k \cdot \Delta L
\]
где \(F\) - сила, действующая на канат, \(k\) - коэффициент жесткости (жесткость), \(\Delta L\) - изменение длины каната.

В нашем случае, сила \(F\) равна массе груза, умноженной на ускорение свободного падения (в данном случае пренебрежем массой самого каната). Изменение длины каната \(\Delta L\) равно 3 см = 0,03 м.

Подставим значения в формулу:
\[
1,5 \, \text{{центнера}} \cdot 9,8 \, \text{{м/с}}^2 = k \cdot 0,03 \, \text{{м}}
\]
\[
k = \frac{{1,5 \, \text{{центнера}} \cdot 9,8 \, \text{{м/с}}^2}}{{0,03 \, \text{{м}}}} \approx 4900 \, \text{{Н/м}}
\]

Таким образом, жесткость (или коэффициент жесткости) каната составляет примерно 4900 Н/м.

3. Чтобы определить давление на дно цилиндрического сосуда, нужно знать плотность и высоту столба жидкости над дном. В данном случае, плотность керосина находится выше плотности воды, поэтому давление на дно будет складываться из давления воды и давления керосина.

Давление жидкости можно определить, используя формулу:
\[
P = \rho \cdot g \cdot h
\]
где \(P\) - давление, \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота столба жидкости.

Плотность воды составляет примерно 1000 кг/м³, а плотность керосина - примерно 800 кг/м³. Высота столба воды равна 10 см = 0,1 м.

Теперь мы можем определить давление на дно цилиндрического сосуда:
\[
P = (800 \, \text{{кг/м}}^3 - 1000 \, \text{{кг/м}}^3) \cdot 9,8 \, \text{{м/с}}^2 \cdot 0,1 \, \text{{м}} = 784 \, \text{{Па}}
\]

Таким образом, давление на дно цилиндрического сосуда составляет 784 Па.