Какая должна быть минимальная энергия фотона, чтобы инициировать фотоэффект в цезии? Работа выхода электронов из цезия

Жучка

14

Для того чтобы понять, какая должна быть минимальная энергия фотона, чтобы инициировать фотоэффект в цезии, мы можем использовать формулу фотоэффекта:

\[E = hf\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж * с), а \(f\) - частота фотона.

Работа выхода электронов из цезия обозначается как \(W\). В данной задаче она неизвестна, поэтому давайте обратимся к таблицам или учебнику, чтобы найти эту информацию.

Для цезия значение работы выхода электронов составляет около \(W = 2.14\) электрон-вольта (эВ) или \(W = 2.14 \times 10^{-19}\) Дж.

Теперь, чтобы найти минимальную энергию фотона, необходимую для инициирования фотоэффекта в цезии, мы должны приравнять энергию фотона (\(E\)) и работу выхода электронов (\(W\)):

\[E = W\]

\[hf = W\]

\[h \cdot \frac{c}{\lambda} = W\]

где \(c\) - скорость света (\(3.00 \times 10^{8}\) м/с), а \(\lambda\) - длина волны фотона.

Теперь, чтобы найти минимальную длину волны фотона (\(\lambda_{min}\)), нужно решить уравнение относительно \(\lambda\):

\[\lambda_{min} = \frac{hc}{W}\]

Подставим известные значения и рассчитаем:

\[\lambda_{min} = \frac{(6.63 \times 10^{-34} \ \text{Дж * с}) \cdot (3.00 \times 10^{8} \ \text{м/с})}{2.14 \times 10^{-19} \ \text{Дж}}\]

\[\lambda_{min} = \frac{19.89 \times 10^{-26} \ \text{Дж * м}}{2.14 \times 10^{-19} \ \text{Дж}}\]

\[\lambda_{min} \approx 9.28 \times 10^{-7} \ \text{м} \ \text{или} \ 928 \ \text{нм}\]

Таким образом, минимальная длина волны фотона для инициирования фотоэффекта в цезии составляет около 928 нанометров.