Какова скорость материальной точки массой 4,6 кг в равномерном движении по окружности, если за два с половиной периода

Владимирович

26

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для скорости материальной точки, движущейся по окружности. Формула имеет вид:

\[v = \frac{2\pi r}{T}\]

где \(v\) - скорость, \(r\) - радиус окружности, \(T\) - период движения.

В задаче у нас есть информация о изменении импульса за два с половиной периода. Обратимся к формуле импульса:

\[p = m \cdot v\]

где \(p\) - импульс, \(m\) - масса материальной точки, \(v\) - скорость.

Мы знаем, что изменение импульса равно 18,4 кг·м/с. То есть:

\[\Delta p = 18,4\]

Найдем начальный импульс точки:

\[p_0 = m \cdot v_0\]

где \(p_0\) - начальный импульс, \(m\) - масса точки, \(v_0\) - начальная скорость. В задаче сказано, что импульс изменился за два с половиной периода, поэтому:

\[\Delta p = 2.5 \cdot p_0\]

Разделив оба уравнения, получим:

\[\frac{\Delta p}{p_0} = 2.5\]

Подставим известные значения в уравнение:

\[\frac{18.4}{p_0} = 2.5\]

Теперь можем найти \(p_0\):

\[18.4 = 2.5 \cdot p_0\]

\[p_0 = \frac{18.4}{2.5}\]

\[p_0 = 7.36\]

Мы нашли начальный импульс \(p_0\), который равен 7.36 кг·м/с.

Теперь осталось найти скорость \(v\). Для этого нам нужно знать радиус окружности \(r\) и период движения \(T\). Однако эта информация не дана в задаче.

Мы не можем решить задачу полностью без знания хотя бы одного из этих значений. Поэтому нам необходимо получить дополнительную информацию, чтобы продолжить решение задачи.