Каков угол преломления светового луча, если угол падения составляет 45 градусов, а показатель преломления среды равен

Viktorovich

18

Конечно! Чтобы найти угол преломления светового луча, нам необходимо использовать закон Снеллиуса, который гласит, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления двух сред:

\[\frac{\sin \theta_i}{\sin \theta_t} = \frac{v_1}{v_2}\]

Где:
\(\theta_i\) - угол падения,
\(\theta_t\) - угол преломления,
\(v_1\) - скорость света в первой среде,
\(v_2\) - скорость света во второй среде.

В данной задаче у нас известно, что угол падения равен 45 градусам и показатель преломления среды равен 1,41. Показатель преломления второй среды нам не дан, поэтому мы будем рассматривать его как неизвестную величину и обозначим ее как \(n_2\).

Теперь мы можем записать уравнение по закону Снеллиуса:

\[\frac{\sin 45}{\sin \theta_t} = \frac{1}{1.41}\]

Для нахождения значения \(\sin \theta_t\), мы можем воспользоваться таблицей значений синусов. В таблице синусов найдем значение для угла 45 градусов, которое равно \(\sin 45 = 0.7071\).

Заменим это значение в уравнении и выразим \(\sin \theta_t\):

\[0.7071 = \frac{1}{1.41} \cdot \sin \theta_t\]

Теперь, чтобы найти угол \(\theta_t\), мы можем умножить обе стороны уравнения на 1.41:

\[0.7071 \cdot 1.41 = \sin \theta_t\]

Выполняя указанные вычисления, получаем:

\[0.9971 = \sin \theta_t\]

Для нахождения самого угла \(\theta_t\) мы можем использовать обратную функцию синуса (асинус):

\[\theta_t = \arcsin(0.9971)\]

Вычислив значение арксинуса, получаем:

\[\theta_t \approx 85.12\, градусов\]

Таким образом, угол преломления светового луча при заданных условиях равен приблизительно 85.12 градусов.