Каков угол преломления светового луча, если угол падения составляет 45 градусов, а показатель преломления среды равен

Viktorovich

18

Конечно! Чтобы найти угол преломления светового луча, нам необходимо использовать закон Снеллиуса, который гласит, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления двух сред:

$$\frac{\sin {\theta }_i}{\sin {\theta }_t}=\frac{v_1}{v_2}$$

Где:
${\theta }_i$ - угол падения,
${\theta }_t$ - угол преломления,
$v_1$ - скорость света в первой среде,
$v_2$ - скорость света во второй среде.

В данной задаче у нас известно, что угол падения равен 45 градусам и показатель преломления среды равен 1,41. Показатель преломления второй среды нам не дан, поэтому мы будем рассматривать его как неизвестную величину и обозначим ее как $n_2$.

Теперь мы можем записать уравнение по закону Снеллиуса:

$$\frac{\sin 45}{\sin {\theta }_t}=\frac{1}{1.41}$$

Для нахождения значения $\sin {\theta }_t$, мы можем воспользоваться таблицей значений синусов. В таблице синусов найдем значение для угла 45 градусов, которое равно $\sin 45=0.7071$.

Заменим это значение в уравнении и выразим $\sin {\theta }_t$:

$$0.7071=\frac{1}{1.41}\cdot \sin {\theta }_t$$

Теперь, чтобы найти угол ${\theta }_t$, мы можем умножить обе стороны уравнения на 1.41:

$$0.7071\cdot 1.41=\sin {\theta }_t$$

Выполняя указанные вычисления, получаем:

$$0.9971=\sin {\theta }_t$$

Для нахождения самого угла ${\theta }_t$ мы можем использовать обратную функцию синуса (асинус):

$${\theta }_t=\arcsin (0.9971)$$

Вычислив значение арксинуса, получаем:

$${\theta }_t\approx 85.12градусов$$

Таким образом, угол преломления светового луча при заданных условиях равен приблизительно 85.12 градусов.