Какая должна быть ширина отверстия а, чтобы первое дифракционное минимальное значение было видно под углом

Yaponec

20

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о дифракции света на узком отверстии. Когда свет проходит через отверстие, происходит отклонение волны от прямолинейного направления движения, и возникают интерференционные полосы.

Дифракционный минимум наблюдается при условии, когда интерференционные полосы падают на экран без перекрытия.

Для данной задачи нам требуется определить ширину отверстия \(a\), чтобы первое дифракционное минимальное значение было видно под углом 90° при использовании красного света (с длиной волны 0.760 мкм).

Для нахождения условия дифракционного минимума, мы можем использовать формулу дифракции Фраунгофера:

\[a \approx \frac{{\lambda}}{{\sin(\theta)}}\]

где
\(a\) - ширина отверстия,
\(\lambda\) - длина волны света,
\(\theta\) - угол, под которым наблюдаются дифракционные минимумы.

В нашем случае, угол \(\theta\) равен 90°, что означает, что полосы наблюдаются под прямым углом. При таком угле, функция \(\sin(\theta)\) равна 1. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

\[a \approx \lambda\]

Таким образом, чтобы первое дифракционное минимальное значение было видно под углом 90° при использовании красного света (0.760 мкм), ширина отверстия \(a\) должна быть примерно равна 0.760 мкм.

Обратите внимание, что это приближенное значение, и в реальных условиях может потребоваться некоторая корректировка, но в рамках данной задачи это будет надежным приближением.