Какая должна быть скорость автомобиля при прохождении середины выпуклого моста радиусом 0,004 км, чтобы

Ярд

30

Для решения этой задачи мы можем использовать законы центростремительного ускорения и равноускоренного движения.

Центростремительное ускорение выражается формулой:

\[a_{\text{цс}} = \frac{v^2}{r}\]

где \(a_{\text{цс}}\) - центростремительное ускорение, \(v\) - скорость автомобиля, \(\frac{v^2}{r}\) - радиус-векторное ускорение, и \(r\) - радиус кривизны моста.

Также дано, что ускорение свободного падения равно \(g = 10 \, \text{м/с}^2\).

Мы знаем, что ускорение свободного падения и радиус-векторное ускорение должны быть равными:

\[a_{\text{цс}} = g\]

Подставляя значения, получаем:

\[\frac{v^2}{r} = g\]

Теперь мы можем выразить скорость автомобиля \(v\):

\[v = \sqrt{r \cdot g}\]

Подставляя значения, получаем:

\[v = \sqrt{0.004 \, \text{км} \cdot 10 \, \text{м/с}^2}\]

Решая это уравнение, получаем:

\[v = \sqrt{0.04 \, \text{км} \cdot \text{м/с}^2} = 0.2 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость автомобиля должна быть равна 0.2 м/с при прохождении середины выпуклого моста радиусом 0.004 км.