Какой автомобиль достигнет Нижнего Новгорода раньше - тот, который ехал со скоростью v1 = 40 км/ч в первой половине

Svetlyachok_V_Trave

44

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие средней скорости. Средняя скорость - это отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Предположим, что расстояние между начальной точкой и Нижним Новгородом равно D. Тогда первая половина пути составляет D/2, а вторая половина тоже D/2.

Давайте рассмотрим первый автомобиль, который движется со скоростью v1 = 40 км/ч в первой половине пути и v2 = 60 км/ч во второй половине.

В первой половине пути автомобиль проезжает расстояние D/2 со скоростью 40 км/ч. Затраченное на это время равно (D/2) / 40 = D/80 ч.

Во второй половине пути автомобиль проезжает расстояние D/2 со скоростью 60 км/ч. Затраченное на это время равно (D/2) / 60 = D/120 ч.

Таким образом, общее время, затраченное на поездку первым автомобилем, составляет (D/80 + D/120) ч.

Аналогично поступим со вторым автомобилем, который также движется со скоростью v1 = 40 км/ч в первой половине пути и v2 = 60 км/ч во второй половине.

В первой половине пути автомобиль проезжает расстояние D/2 со скоростью 40 км/ч. Затраченное на это время равно (D/2) / 40 = D/80 ч.

Во второй половине пути автомобиль проезжает расстояние D/2 со скоростью 60 км/ч. Затраченное на это время равно (D/2) / 60 = D/120 ч.

Таким образом, общее время, затраченное на поездку вторым автомобилем, составляет (D/80 + D/120) ч.

Теперь посмотрим, какой автомобиль достигнет Нижнего Новгорода раньше. Для этого сравним общие времена пути:

(D/80 + D/120) ч < (D/80 + D/120) ч

Поскольку знак нестрогого неравенства указывает на то, что оба выражения равны, можно заключить, что оба автомобиля достигнут Нижнего Новгорода одновременно.

Таким образом, оба автомобиля прибудут в Нижний Новгород одновременно при заданных скоростях.

Надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!