Какая энергия высвободится при распаде одного атома урана с массовым числом 235,92u, когда он распадается на атом
Какая энергия высвободится при распаде одного атома урана с массовым числом 235,92u, когда он распадается на атом стронция с массовым числом 94,38sr и атом ксенона с массовым числом 140,54xe, выпуская 2-3 нейтрона? Значение удельной энергии связи ядра урана изотопа e(св) (235,92u) равно 7,59 мэв/нук, а для стронция и ксенона, e(св) (94,38sr) = e(св) (140,54xe) = 8,6 мэв/нук. Попробуйте решить эту задачу.
Чудесный_Мастер 68
Для решения этой задачи мы будем использовать формулу, которая связывает изменение энергии с массовыми различиями между реагирующими и продуктами. Формула выглядит следующим образом:\[ \Delta E = (Z_1 \cdot e(св) (A_1) + Z_2 \cdot e(св) (A_2) - Z_3 \cdot e(св) (A_3)) \cdot c^2 \]
Где:
\(\Delta E\) - изменение энергии,
\(Z_1\), \(Z_2\), \(Z_3\) - массовые числа реагирующего атома урана, атома стронция и атома ксенона соответственно,
\(e(св) (A_1)\), \(e(св) (A_2)\), \(e(св) (A_3)\) - удельные энергии связи каждого атома,
\(c\) - скорость света в вакууме.
Данные из условия задачи нам уже даны:
\(Z_1 = 235,92u\), \(Z_2 = 94,38sr\), \(Z_3 = 140,54xe\),
\(e(св) (A_1) = 7,59\) мэВ/нук, \(e(св) (A_2) = 8,6\) мэВ/нук, \(e(св) (A_3) = 8,6\) мэВ/нук.
Теперь подставим эти значения в формулу и рассчитаем изменение энергии:
\[
\Delta E = (235,92 \cdot 7,59 + 94,38 \cdot 8,6 - 140,54 \cdot 8,6) \cdot (3 \cdot 10^8)^2
\]
\[
\Delta E = (1790,3328 + 811,9088 - 1208,5284) \cdot 9 \cdot 10^{16}
\]
\[
\Delta E = 393,7128 \cdot 9 \cdot 10^{16}
\]
\[
\Delta E = 3,5434152 \cdot 10^{18} \, \text{Дж}
\]
Таким образом, энергия, высвобождающаяся при распаде одного атома урана при образовании атома стронция и атома ксенона, составляет \(3,5434152 \cdot 10^{18}\) Дж.