Найти силу натяжения в нити, на которой поднимается груз массой G = 400 Н вертикально вверх с ускорением a = 2,5 м/с2

Скворец

51

Для нахождения силы натяжения в нити необходимо учесть все действующие силы на груз.

Сначала определим силу тяжести \( F_{\text{тяж}} \), действующую на груз. Она равна произведению массы груза \( G \) на ускорение свободного падения \( g \):

\[ F_{\text{тяж}} = G \cdot g \]

Подставим данные: \( G = 400 \, Н \), \( g = 10 \, м/с^2 \):

\[ F_{\text{тяж}} = 400 \cdot 10 = 4000 \, Н \]

Теперь рассмотрим движение груза в вертикальном направлении. На груз действует сила натяжения \( T \) вверх, сила тяжести \( F_{\text{тяж}} \) вниз и сила инерции \( ma \) также вверх. Согласно второму закону Ньютона:

\[ T - F_{\text{тяж}} = m \cdot a \]

Где \( m \) - масса груза, \( a \) - ускорение груза, \( T \) - сила натяжения.

Подставим известные значения: \( m = \frac{G}{g} = \frac{400}{10} = 40 \, кг \):

\[ T - 4000 = 40 \cdot 2,5 \]

\[ T - 4000 = 100 \]

\[ T = 4100 \, Н \]

Таким образом, сила натяжения в нити равна \( 4100 \, Н \), необходимая для поднятия груза массой \( 400 \, Н \) с ускорением \( 2,5 \, м/с^2 \).