Какая формула используется для определения веса космонавтов (P) на произвольной планете, на основе известного радиуса

Margo

33

При определении веса космонавтов на произвольной планете мы можем использовать закон всемирного тяготения и уравнение нажатия. Формула для вычисления веса космонавта на произвольной планете имеет вид:

\[P = \frac{{G \cdot m \cdot M}}{{r^2}} \times \frac{{R^2}}{{M}}\]

Где:
\(P\) - вес космонавта на произвольной планете,
\(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)),
\(m\) - масса планеты,
\(M\) - масса Земли,
\(r\) - радиус планеты,
\(R\) - радиус Земли.

Данная формула основана на том, что сила притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению их масс \(m\) и \(M\), и обратно пропорциональна квадрату расстояния \(r\). Отношение \(\frac{{R^2}}{{M}}\) необходимо для приведения веса космонавта на Земле к его весу на произвольной планете.

Таким образом, используя данную формулу, можно точно определить вес космонавта на любой планете, зная значения массы и радиуса данной планеты, а также массы Земли и радиуса Земли.