Какая формула описывает линейную функцию, изображенную на данном графике (коэффициент представить в виде десятичной
Какая формула описывает линейную функцию, изображенную на данном графике (коэффициент представить в виде десятичной дроби)?
Sarancha_1969 17
Линейная функция представляет собой график прямой линии. Для определения формулы линейной функции на данном графике, нам необходимо найти угловой коэффициент (наклон) этой прямой и точку пересечения с осью ординат (y-осью).Для определения углового коэффициента, мы можем выбрать две точки на прямой и использовать формулу:
\[ m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \]
Где \( m \) - угловой коэффициент, \( x_1 \) и \( y_1 \) - координаты одной точки, \( x_2 \) и \( y_2 \) - координаты другой точки. Давайте выберем две точки на графике: (2,1) и (6,5).
Теперь, подставим значения в формулу:
\[ m = \frac{{5 - 1}}{{6 - 2}} = \frac{4}{4} = 1 \]
Таким образом, угловой коэффициент (наклон) прямой равен 1.
Точка пересечения с осью ординат (y-осью) называется свободным членом и обозначается буквой "b". Чтобы найти свободный член, мы можем использовать любую точку на прямой. Давайте возьмем точку (2,1). Тогда, мы можем использовать следующую формулу:
\[ y = mx + b \]
Подставив значения точки (2,1):
\[ 1 = 1 \cdot 2 + b \]
\[ 1 = 2 + b \]
\[ 1 - 2 = b \]
\[ -1 = b \]
Таким образом, свободный член (точка пересечения с осью ординат) равен -1.
Итак, формула линейной функции, описывающая этот график, будет:
\[ y = 1x - 1 \]
или просто
\[ y = x - 1 \]
где \( m = 1 \) (угловой коэффициент) и \( b = -1 \) (свободный член).
Надеюсь, это подробное объяснение поможет вам понять, какая формула описывает линейную функцию на данном графике. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.