Какая формула описывает линейную функцию, изображенную на данном графике (коэффициент представить в виде десятичной

Sarancha_1969

17

Линейная функция представляет собой график прямой линии. Для определения формулы линейной функции на данном графике, нам необходимо найти угловой коэффициент (наклон) этой прямой и точку пересечения с осью ординат (y-осью).

Для определения углового коэффициента, мы можем выбрать две точки на прямой и использовать формулу:

$$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$

Где $m$ - угловой коэффициент, $x_1$ и $y_1$ - координаты одной точки, $x_2$ и $y_2$ - координаты другой точки. Давайте выберем две точки на графике: (2,1) и (6,5).

Теперь, подставим значения в формулу:

$$m=\frac{5-1}{6-2}=\frac{4}{4}=1$$

Таким образом, угловой коэффициент (наклон) прямой равен 1.

Точка пересечения с осью ординат (y-осью) называется свободным членом и обозначается буквой "b". Чтобы найти свободный член, мы можем использовать любую точку на прямой. Давайте возьмем точку (2,1). Тогда, мы можем использовать следующую формулу:

$$y=mx+b$$

Подставив значения точки (2,1):

$$1=1\cdot 2+b$$

$$1=2+b$$

$$1-2=b$$

$$-1=b$$

Таким образом, свободный член (точка пересечения с осью ординат) равен -1.

Итак, формула линейной функции, описывающая этот график, будет:

$$y=1x-1$$

или просто

$$y=x-1$$

где $m=1$ (угловой коэффициент) и $b=-1$ (свободный член).

Надеюсь, это подробное объяснение поможет вам понять, какая формула описывает линейную функцию на данном графике. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.