Когда автомобиль, движущийся со скоростью 108 км/ч, догонит велосипедиста, который движется со скоростью 10 м/с, если

Грей

32

Обозначим расстояние между автомобилем и велосипедистом в момент времени t как S(t). Заметим, что в данной задаче автомобиль и велосипедист движутся в одном направлении и на одном прямом пути.

Пусть t1 - момент времени, когда автомобиль догонит велосипедиста. Тогда в этот момент времени S(t1) = 0, то есть расстояние между ними станет равным нулю.

Скорость - это отношение пройденного расстояния к промежутку времени. Таким образом, мы можем записать следующие уравнения для автомобиля и велосипедиста:

Для автомобиля: S(t) = 108т
Для велосипедиста: S(t) = 10т

Мы хотим найти момент времени t1, когда S(t1) = 0. Подставляя значения для автомобиля и велосипедиста в уравнения, получим:

108т1 = 10т1

Решая это уравнение, найдем значение момента времени t1:

98т1 = 0
т1 = 0

Таким образом, автомобиль догонит велосипедиста в момент времени t1 = 0.

Мы связали систему отсчета с автомобилем, выбрав начальный момент времени, когда автомобиль и велосипедист находятся на одном уровне (расстояние между ними составляет 700 метров). Затем мы использовали скорости автомобиля и велосипедиста, чтобы записать уравнения, описывающие их движение. Подставляя эти уравнения, мы нашли значение момента времени t1, когда автомобиль догонит велосипедиста. В данном случае, они встречаются в начальный момент времени (t1 = 0).