Какая формула представляет сумму кубов, если раскрыть скобки в выражении (а+2)*(а^2+-2а +2^2)?

Sumasshedshiy_Kot_8990

7

Для решения данной задачи нам необходимо раскрыть скобки в выражении \((a+2) \cdot (a^2-2a+2^2)\). Давайте последовательно выполним все действия.

1. Раскроем скобки, используя правило дистрибутивности:
\((a+2) \cdot (a^2-2a+4)\)

2. Для удобства дальнейших вычислений перемножим каждый член выражения:
\(a \cdot a^2 -2a \cdot a + 4a + 2 \cdot a^2 - 2 \cdot (-2a) + 2 \cdot 4\)

3. Приведем подобные слагаемые:
\(a^3 - 2a^2 + 4a + 2a^2 + 4a + 8\)

4. Произведем сложение и упростим выражение:
\(a^3 + 4a^2 + 8a + 8\)

Таким образом, получаем, что сумма кубов равна \(a^3 + 4a^2 + 8a + 8\).