Какая формула представляет зависимость времени работы трубы (t) от её мощности (v) при заполненном водой бассейне
Какая формула представляет зависимость времени работы трубы (t) от её мощности (v) при заполненном водой бассейне объемом 10 м (в кубе)? Заполните таблицу и постройте график этой зависимости для значений v, которые удовлетворяют условию 1 ≤ v ≤ 10. Запишите значения в таблицу для v=1,2,4,5,8 и 10 соответственно.
Милана 64
Для начала, нам нужно определить зависимость времени работы трубы от её мощности при заполненном водой бассейне. Для этого воспользуемся формулой для вычисления времени работы трубы.Формула, которая описывает зависимость времени работы трубы (t) от её мощности (v), имеет вид:
\[t = \frac{{10}}{{v}}\]
Обоснование:
Мощность трубы обратно пропорциональна времени работы трубы. Если мощность трубы увеличивается, то время работы трубы уменьшается, и наоборот. Такая зависимость может быть представлена формулой, где величина 10 – это постоянное значение объема бассейна (в кубических метрах), а v – мощность трубы (в кубических метрах в секунду).
Теперь мы можем заполнить таблицу и построить график этой зависимости для значений v, которые удовлетворяют условию 1 ≤ v ≤ 10.
Таблица:
| v | t |
|----|---|
| 1 | 10 |
| 2 | 5 |
| 4 | 2.5|
| 5 | 2 |
| 8 | 1.25|
| 10 | 1 |
График:
\[plot\]
По графику и таблице можно заметить, что с увеличением мощности трубы, время работы трубы убывает. Например, при мощности трубы v=1 единица, время работы трубы t=10 секунд, а при мощности трубы v=10 единиц, время работы трубы t=1 секунда. Таким образом, мы можем увидеть, что чем больше мощность трубы, тем быстрее она заполняет бассейн водой и меньше времени на это требуется.