Сколько туристов знали и французский язык из 100 человек, если 10 из них не знали ни одного иностранного языка

Петровна

55

Давайте разберём эту задачу по шагам. Пусть есть 100 человек.

1. По условию задачи 10 человек не знали ни одного иностранного языка. Значит, количество людей, которые знали хотя бы один иностранный язык, равно \(100 - 10 = 90\) человек.

2. Теперь нам дано, что 75 человек знали французский язык, включая тех, кто знал другие иностранные языки. Посчитаем тех, кто знал только французский язык. Пусть таких человек будет \(x\). Тогда количество людей, знающих французский язык, но не знаящих других иностранных языков, будет равно \(75 - x\).

3. Мы знаем, что 90 человек знают хотя бы один иностранный язык, а это равно сумме двух групп: тех, кто знает французский и другой язык, и тех, кто знает только французский. Поэтому у нас уравнение:

\[75 - x + x = 90.\]

4. Решая это уровнение, мы получим, что \(x = 75 - x\), откуда следует, что \(2x = 75\), таким образом, \(x = 37.5\).

Итак, 37.5 человек знают только французский язык из 100 человек. Так как количество людей должно быть целым числом, можем сделать вывод, что может быть только 37 человек.