Какая функция нужна для вычисления значения -π/3?

Horek_2621

46

Для вычисления значения \(-\frac{\pi}{3}\) нам понадобится тригонометрическая функция. В данном случае, мы будем использовать функцию синуса, так как она помогает вычислить значение для отрицательного угла.

Тригонометрические функции позволяют нам связать углы и стороны в прямоугольных треугольниках. Синус угла \(\theta\) в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Таким образом, чтобы вычислить значение \(-\frac{\pi}{3}\) с помощью функции синуса, нам необходимо знать прямоугольный треугольник, у которого один из углов равен \(-\frac{\pi}{3}\).

Угол \(-\frac{\pi}{3}\) соответствует 60 градусам в декартовой системе координат. Поэтому, мы можем представить себе прямоугольный треугольник, в котором угол между горизонтальной осью и гипотенузой составляет 60 градусов.

Пользуясь правилами тригонометрии в прямоугольных треугольниках, мы можем определить значения сторон треугольника. Давайте обозначим сторону, противолежащую углу \(-\frac{\pi}{3}\), как \(a\), а гипотенузу как \(c\).

Мы знаем, что угол \(-\frac{\pi}{3}\) соответствует 60 градусам, и гипотенуза равна 1 (поскольку ее длина всегда равна 1 в единичном окружении). Тогда, при помощи правил тригонометрии, мы можем выразить сторону \(a\) в зависимости от гипотенузы, используя функцию синуса:

\[\sin(-\frac{\pi}{3}) = \frac{a}{c}\]

Теперь, вставим известные значения:

\[\sin(-\frac{\pi}{3}) = \frac{a}{1}\]

Осталось только решить эту пропорцию:

\[\sin(-\frac{\pi}{3}) = a\]

Таким образом, значение функции, необходимой для вычисления \(-\frac{\pi}{3}\), равно \(\sin(-\frac{\pi}{3})\).

Подставив это выражение в ваш калькулятор, вы получите численное значение, которое равно -0.86602540378 (приближенно).