Какой наименьший номер должен быть выбран, чтобы все члены последовательности (xn) были не меньше заданного числа
Какой наименьший номер должен быть выбран, чтобы все члены последовательности (xn) были не меньше заданного числа A? xn=2n2−38, A=−7. Ответ: 1. Найдите соотношение, необходимое для решения задачи: 2n^2−38≥−7 2n^2−38>−7 2n^2−38≤−7 2. Запишите найденное число.
Serdce_Skvoz_Vremya 5
Вам нужно найти минимальный номер в последовательности, чтобы все ее члены были больше или равны числу A, которое в данном случае равно -7. Для этого мы можем использовать соотношение 2n^2 - 38 ≥ -7.Шаг 1: Сначала рассмотрим неравенство 2n^2 - 38 ≥ -7. Чтобы найти решение неравенства, мы должны изолировать переменную n. Добавим 38 к обоим сторонам неравенства:
2n^2 - 38 + 38 ≥ -7 + 38
2n^2 ≥ 31
Шаг 2: Теперь мы должны решить это уравнение 2n^2 ≥ 31. Разделим обе стороны на 2:
n^2 ≥ 15.5
Поскольку мы ищем наименьший номер, который удовлетворяет неравенству, нам нужно округлить число в большую сторону. Очевидно, что наименьший возможный номер для n - это 1.
Таким образом, минимальный номер, который нужно выбрать, чтобы все члены последовательности были не меньше числа A, равен 1.
\[n \geq \sqrt{15.5}\]
Ответ: 1