Какая индукция и напряженность магнитного поля будут в центре витка, если его радиус R равен 3 см, а ток i

Черныш

48

Конечно! Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для магнитного поля в центре витка.

Индукция магнитного поля \(B\) в центре витка можно найти по формуле:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot i \cdot N}}{{2R}}\]

где:
\(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, Тл/А \cdot м\))
\(i\) - сила тока, протекающего по витку
\(N\) - количество витков витка
\(R\) - радиус витка

В данной задаче нам дано, что радиус витка \(R\) равен 3 см. Но для использования формулы необходимо привести радиус к таким единицам измерения, чтобы оно соответствовало СИ (Системе Международных Единиц). В СИ радиус должен быть выражен в метрах, поэтому нужно перевести данный радиус в метры по формуле: 1 см = 0.01 м.

Теперь мы можем подставить данные в формулу и рассчитать индукцию магнитного поля в центре витка. Для простоты расчетов, будем считать, что количество витков \(N\) равно 1:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, Тл/А \cdot м \cdot i \cdot 1}}{{2 \cdot 0.03 \, м}}\]

Приведя подобные слагаемые, получим:

\[B = \frac{{2\pi \times 10^{-7} \, Тл/А \cdot м \cdot i \cdot 1}}{{0.03 \, м}}\]

\[B = \frac{{2\pi}}{{0.03}} \times 10^{-7} \, Тл/А \cdot м \cdot i\]

\[B \approx 20944.97 \, Тл/А \cdot м \cdot i\]

Таким образом, индукция магнитного поля в центре витка составляет примерно 20944.97 Тл/А \cdot м \cdot i.

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.