Какая из лотерей является более предпочтительной в данном случае? Какое математическое ожидание в этом случае?

Магнитный_Магнат

33

Для сравнения лотерей и нахождения более предпочтительной из них, нам необходимо рассчитать математическое ожидание (средний выигрыш) для каждой из лотерей.

Предположим, что у нас есть две лотереи:

1. Лотерея A: Выигрыш в этой лотерее составляет 500 рублей с вероятностью 0.2 (или 20%), а проигрыш - 50 рублей с вероятностью 0.8 (или 80%).
2. Лотерея B: Выигрыш в этой лотерее составляет 1000 рублей с вероятностью 0.1 (или 10%), а проигрыш - 0 рублей с вероятностью 0.9 (или 90%).

Теперь рассчитаем математическое ожидание для каждой лотереи:

1. Математическое ожидание для лотереи A (E(A)):
\[E(A) = 500 \times 0.2 + (-50) \times 0.8 = 100 - 40 = 60\]

2. Математическое ожидание для лотереи B (E(B)):
\[E(B) = 1000 \times 0.1 + 0 \times 0.9 = 100 - 0 = 100\]

Таким образом, математическое ожидание для лотереи B равно 100, а для лотереи A - 60. Это значит, что в среднем играя в лотерею B, вы можете ожидать больший выигрыш, чем в лотерею A.

Таким образом, для данного случая лотерея B является более предпочтительной, так как у неё выше математическое ожидание выигрыша.