Каково основание равнобедренного треугольника с боковой стороной, которая равна 3, и косинусом угла между боковыми

Красавчик

58

Для решения данной задачи воспользуемся свойством равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой, поэтому основание равнобедренного треугольника будет составлять одну из боковых сторон.

Предположим, что основание равенстороннего треугольника равно \( b \). Косинус угла между боковыми сторонами равен отношению половины основания к боковой стороне.

Таким образом, у нас есть следующее соотношение:

\[
\cos\theta = \frac{\frac{b}{2}}{3}
\]

Чтобы найти основание \( b \), нужно избавиться от знаменателя, умножив обе стороны уравнения на 3:

\[
3\cos\theta = \frac{b}{2}
\]

Затем умножаем обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[
6\cos\theta = b
\]

Таким образом, основание равнобедренного треугольника, при условии боковой стороны равной 3 и косинусе угла между боковыми сторонами, равное \( 6\cos\theta \).

Надеюсь, ответ понятен и полезен!