Какая из перечисленных дробей не может быть записана в виде конечной десятичной дроби? 7/10; 7/15; 1/2; 9/16

Antonovich

29

Для определения того, какая из перечисленных дробей не может быть записана в виде конечной десятичной дроби, необходимо проанализировать знаменатели этих дробей.

1. Дробь \( \frac{7}{10} \): Здесь знаменатель равен 10. Это значит, что дробь 7/10 может быть записана в виде конечной десятичной дроби.

2. Дробь \( \frac{7}{15} \): Здесь знаменатель равен 15. Поставив данную дробь в десятичную дробь, мы увидим, что результатом будет периодическая десятичная дробь, так как 15 не является степенью числа 2 или 5.

3. Дробь \( \frac{1}{2} \): Здесь знаменатель равен 2. Это также очень легко представимая конечная десятичная дробь.

4. Дробь \( \frac{9}{16} \): Здесь знаменатель равен 16. Поставив данную дробь в десятичную дробь, мы также получим конечную десятичную дробь.

Таким образом, только дробь \( \frac{7}{15} \) не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби из-за специфики знаменателя 15.