Сколько чисел было написано на доске? К каким числам Полина прибавила 1 и 12 соответственно?

Skvoz_Ogon_I_Vodu

19

Давайте разберем эту задачу пошагово, чтобы ответ был максимально понятным.

Предположим, что на доске было написано \(n\) чисел.

Далее, Полина прибавила к каждому числу на доске сначала 1, а затем 12.

Теперь рассмотрим первое сложение. Прибавление 1 к числу на доске означает увеличение этого числа на 1. Таким образом, после первого прибавления у каждого числа на доске будет значение, увеличенное на 1.

Теперь рассмотрим второе сложение. Прибавление 12 к числу на доске означает увеличение этого числа на 12. Таким образом, после второго прибавления у каждого числа на доске будет значение, увеличенное на 12.

Теперь у нас есть два значения для каждого числа на доске: одно до прибавления и другое после прибавления.

Обозначим исходные числа на доске как \(x_1, x_2, ..., x_n\).

После первого прибавления каждое число будет иметь значение \(x_1 + 1, x_2 + 1, ..., x_n + 1\).

После второго прибавления каждое число будет иметь значение \((x_1 + 1) + 12, (x_2 + 1) + 12, ..., (x_n + 1) + 12\).

Теперь можно сформулировать уравнение, с помощью которого мы сможем найти значения исходных чисел на доске:

\[(x_1 + 1) + 12 = x_1\]
\[(x_2 + 1) + 12 = x_2\]
...
\[(x_n + 1) + 12 = x_n\]

Давайте решим первое уравнение, чтобы найти значение \(x_1\):
\[(x_1 + 1) + 12 = x_1\]

Раскроем скобки:
\[x_1 + 1 + 12 = x_1\]

Сократим \(x_1\) с обеих сторон уравнения:
\[13 = 0\]

Получили противоречие! Уравнение не имеет решений.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что задача некорректна или условие задачи было неправильно сформулировано.

Пожалуйста, уточните условие задачи или задайте другую задачу, чтобы я мог помочь вам решить ее.