Какая из следующих разностей является наименьшей? 10/11 - 4/5 4/5 - 2/11 10/11 - 5/6 5/6 - 2/11

Yantarka

3

Чтобы определить, какая из данных разностей является наименьшей, мы должны вычислить каждую разность и сравнить их значения.

Давайте последовательно решим каждую из данных разностей.

Разность 1: \(\frac{10}{11} - \frac{4}{5}\)
Для начала, общий знаменатель у этих дробей будет \(11 \cdot 5 = 55\).
Теперь мы можем привести обе дроби к единому знаменателю:
\(\frac{10}{11} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{11}{11}\)
Это даст нам:
\(\frac{50}{55} - \frac{44}{55}\)
Теперь мы можем вычислить разность:
\(\frac{50 - 44}{55}\)
Ответ: \(\frac{6}{55}\)

Разность 2: \(\frac{4}{5} - \frac{2}{11}\)
Общий знаменатель у этих дробей будет \(5 \cdot 11 = 55\).
Приведем обе дроби к единому знаменателю:
\(\frac{4}{5} \cdot \frac{11}{11} - \frac{2}{11} \cdot \frac{5}{5}\)
Получим:
\(\frac{44}{55} - \frac{10}{55}\)
Теперь вычислим разность:
\(\frac{44 - 10}{55}\)
Ответ: \(\frac{34}{55}\)

Разность 3: \(\frac{10}{11} - \frac{5}{6}\)
Общий знаменатель у этих дробей будет \(11 \cdot 6 = 66\).
Приведем обе дроби к единому знаменателю:
\(\frac{10}{11} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{6} \cdot \frac{11}{11}\)
Получим:
\(\frac{60}{66} - \frac{55}{66}\)
Теперь вычислим разность:
\(\frac{60 - 55}{66}\)
Ответ: \(\frac{5}{66}\)

Разность 4: \(\frac{5}{6} - \frac{2}{11}\)
Общий знаменатель у этих дробей будет \(6 \cdot 11 = 66\).
Приведем обе дроби к единому знаменателю:
\(\frac{5}{6} \cdot \frac{11}{11} - \frac{2}{11} \cdot \frac{6}{6}\)
Получим:
\(\frac{55}{66} - \frac{12}{66}\)
Вычислим разность:
\(\frac{55 - 12}{66}\)
Ответ: \(\frac{43}{66}\)

Теперь, чтобы определить наименьшую разность, мы должны сравнить числитель каждой разности. Как мы видим, наименьший числитель имеет разность 3 (\(\frac{5}{66}\)). Следовательно, \(\frac{5}{66}\) является наименьшей разностью среди данных вариантов.