Какая из точек с указанными координатами не принадлежит единичной полуокружности?

Магия_Леса

9

Координаты точек на плоскости задаются парой чисел (x, y), где x - абсцисса (горизонтальное положение), а y - ордината (вертикальное положение).

Чтобы определить, какая из точек не принадлежит единичной полуокружности, мы должны использовать уравнение полуокружности и проверить каждую точку на то, удовлетворяет ли она этому уравнению.

Уравнение единичной полуокружности имеет вид x^2 + y^2 = 1. Это уравнение означает, что для любой точки (x, y), которая принадлежит полуокружности, сумма квадратов ее абсциссы и ординаты должна быть равна 1.

Давайте проверим каждую из указанных точек, начиная с первой:

1. Точка A(0, 1):
Подставляя координаты (0, 1) в уравнение полуокружности, получаем:
0^2 + 1^2 = 0 + 1 = 1
Сумма квадратов абсциссы и ординаты равна 1, значит точка A принадлежит полуокружности.

2. Точка B(1, 0):
Подставляя координаты (1, 0) в уравнение полуокружности, получаем:
1^2 + 0^2 = 1
Сумма квадратов абсциссы и ординаты равна 1, значит точка B принадлежит полуокружности.

3. Точка C(0, -1):
Подставляя координаты (0, -1) в уравнение полуокружности, получаем:
0^2 + (-1)^2 = 0 + 1 = 1
Сумма квадратов абсциссы и ординаты равна 1, значит точка C принадлежит полуокружности.

4. Точка D(-1, 0):
Подставляя координаты (-1, 0) в уравнение полуокружности, получаем:
(-1)^2 + 0^2 = 1 + 0 = 1
Сумма квадратов абсциссы и ординаты равна 1, значит точка D принадлежит полуокружности.

Следовательно, из указанных точек A(0, 1), B(1, 0), C(0, -1) и D(-1, 0), все точки принадлежат единичной полуокружности. Все точки являются ее частью.