Какая конечная температура газа будет после изобарного нагревания, если газ массой 1,6 кг, при температуре

Nikolaevich_259

15

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Гей-Люссака для идеального газа, который гласит, что давление и объем идеального газа пропорциональны абсолютной температуре (в Кельвинах). Формула, которую мы можем использовать, следующая:

\(\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\)

Где \(P_1\) и \(T_1\) - начальное давление и температура газа, \(P_2\) и \(T_2\) - конечное давление и температура газа.

Дано, что газ массой 1,6 кг совершает работу в размере 40 кДж. Работа, совершаемая газом, может быть выражена через изменение внутренней энергии газа:

\(W = \Delta U\)

Также мы знаем, что внутренняя энергия газа напрямую связана с его температурой:

\(\Delta U = mc\Delta T\)

Где \(m\) - масса газа, \(c\) - удельная теплоемкость газа, \(\Delta T\) - изменение температуры газа.

Поэтому,

\(W = mc\Delta T\)

введя численные значения:

\(40 \times 10^3 = 1,6 \times c \times \Delta T\)

Мы знаем, что \(c\) для идеального газа при постоянном давлении составляет примерно 1005 Дж/кг⋅К.

Теперь мы можем решить уравнение относительно \(\Delta T\):

\(\Delta T = \frac{40 \times 10^3}{1,6 \times 1005}\)

После выполнения всех вычислений мы получим:

\(\Delta T = 25\) K

Теперь, чтобы найти конечную температуру газа, мы можем добавить изменение температуры к начальной температуре:

\(T_2 = T_1 + \Delta T\)

Преобразуем начальную температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

\(T_1 = 17 + 273.15 = 290.15\) K

А теперь найдем конечную температуру:

\(T_2 = 290.15 + 25 = 315.15\) K

Таким образом, конечная температура газа после изобарного нагревания составляет 315.15 K.