Какая максимальная длина волны λ может вызвать фотоэффект на платине, учитывая работу выхода электронов из платины

Lisichka123_8483

49

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу, связанную с фотоэффектом:

\[E = hv - \Phi\]

где \(E\) - кинетическая энергия вылетевшего электрона, \(h\) - постоянная Планка, \(v\) - частота падающей волны, \(\Phi\) - работа выхода электрона из вещества.

Мы знаем работу выхода \(\Phi\), которая равна 8,5·10\(^{-19}\) Дж. Также нам дана формула для энергии светового кванта, \[E = h \cdot c / \lambda\], где \(c\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны.

Мы знаем значения \(h\) и \(c\): \(h = 6,62 \cdot 10^{-34}\) Дж \cdot с, \(c = 3 \cdot 10^{8}\) м/с.

Подставим известные значения в формулу фотоэффекта и решим ее относительно \(\lambda\):

\[E = hv - \Phi\]
\[h \cdot c / \lambda = hv - \Phi\]
\[\lambda = \frac{hc}{E + \Phi}\]

Теперь подставим известные значения:

\[\lambda = \frac{{6,62 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^{8}}}{{E + 8,5 \cdot 10^{-19}}}\]

Далее рассчитаем значение \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{{1,986 \cdot 10^{-25}}}{{E + 8,5 \cdot 10^{-19}}}\]

Теперь найдем значение \(E\) из вариантов ответов:

1) Подставим первый вариант \(E = 8,52 \cdot 10^{-7}\):
\[\lambda = \frac{{1,986 \cdot 10^{-25}}}{{8,52 \cdot 10^{-7} + 8,5 \cdot 10^{-19}}} \approx 2,34 \cdot 10^{-7}\]

2) Подставим второй вариант \(E = 2,34 \cdot 10^{-7}\):
\[\lambda = \frac{{1,986 \cdot 10^{-25}}}{{2,34 \cdot 10^{-7} + 8,5 \cdot 10^{-19}}} \approx 6,43 \cdot 10^{-7}\]

3) Подставим третий вариант \(E = 6,43 \cdot 10^{-7}\):
\[\lambda = \frac{{1,986 \cdot 10^{-25}}}{{6,43 \cdot 10^{-7} + 8,5 \cdot 10^{-19}}} \approx 12,71 \cdot 10^{-7}\]

4) Подставим четвертый вариант \(E = 12,71 \cdot 10^{-7}\):
\[\lambda = \frac{{1,986 \cdot 10^{-25}}}{{12,71 \cdot 10^{-7} + 8,5 \cdot 10^{-19}}} \approx 8,52 \cdot 10^{-7}\]

Таким образом, из всех вариантов ответов только первый вариант, 8,52·10\(^{-7}\) м, является правильным ответом.