Каково максимальное количество градусов, на которое можно нагреть воду массой 884 кг, используя 0,6 кг керосина?

Лука

30

Шаг 1. Формула для расчета количества теплоты, необходимой для нагревания вещества (воды) на \(\Delta t\)°С, выглядит следующим образом:
\[ \text{нагрев} = c \cdot \text{масса} \cdot \Delta t, \]
где \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)}\) - удельная теплоемкость воды.

Шаг 2. Для решения задачи нам также понадобится удельная теплота сгорания керосина. Дано, что удельная теплота сгорания керосина составляет \( Q = 43 \, \text{МДж/кг}\).

Шаг 3. Мы хотим выяснить, насколько можно нагреть воду, используя заданное количество керосина. Обозначим это количество как \( m_{\text{керосин}}\), равное 0,6 кг.

Шаг 4. Для начала, нам нужно вычислить количество теплоты, которое может выделить 0,6 кг керосина при сгорании.

Для этого умножим массу керосина на удельную теплоту сгорания керосина:
\[ \text{теплота} = m_{\text{керосин}} \cdot Q = 0,6 \, \text{кг} \cdot 43 \, \text{МДж/кг}. \]

Шаг 5. Однако, чтобы нагреть воду, нам необходимо перевести вычисленную теплоту вода.

Используя формулу \(Q = mc \Delta t\), где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества и \(\Delta t\) - изменение температуры, выразим изменение температуры воды \(\Delta t\) следующим образом:
\[ \Delta t = \frac{\text{теплота}}{m_{\text{воды}} \cdot c}, \]
где \( m_{\text{воды}}\) - масса воды, которую нужно нагреть.

Шаг 6. Итак, мы знаем, что масса воды равна \(m_{\text{воды}} = 884 \, \text{кг}\).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\[ \Delta t = \frac{0,6 \, \text{кг} \cdot 43 \, \text{МДж/кг}}{884 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)}}. \]

Шаг 7. После выполнения всех необходимых вычислений, получаем значение \(\Delta t\). Округлим его до десятых:
\[ \Delta t \approx 0,0017 \, \text{°С}. \]

Таким образом, максимальное количество градусов, на которое можно нагреть воду массой 884 кг, используя 0,6 кг керосина, составляет около 0,0017 °С.