Какая максимальная площадь может быть у вравнобедренного треугольника, если одна из сторон равна 10, а синус угла

Skorostnaya_Babochka

23

Для поиска максимальной площади равнобедренного треугольника с заданными параметрами (сторона \(a = 10\) и синус угла при основании \(\sin\theta = 0.8\)), нам необходимо использовать формулу для площади треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \times a^2 \times \sin\theta \]

Зная, что одна из сторон треугольника равна 10 (в данном случае это основание), мы можем выразить высоту треугольника через синус угла при основании. Пусть высота треугольника равна \( h \), тогда:

\[ h = a \times \sin\theta = 10 \times 0.8 = 8 \]

Теперь, когда мы нашли высоту треугольника, можем рассчитать его площадь:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times h = \frac{1}{2} \times 10 \times 8 = 40 \]

Таким образом, максимальная площадь равнобедренного треугольника, где одна из сторон равна 10, а синус угла при основании равен 0.8, составляет 40 квадратных единиц.