Какая масса должна быть у второго шара, чтобы при столкновении с первым шаром, он остановился, а второй шар продолжил

Skvoz_Ogon_I_Vodu

66

Чтобы понять, какая масса должна быть у второго шара, чтобы он остановился, а первый шар продолжил движение назад, нам нужно применить законы сохранения импульса и энергии.

Первый шар имеет массу $m_1$ и движется со скоростью $v_1$. Второй шар имеет массу $m_2$ и движется со скоростью $v_2$. После столкновения, первый шар остановится, а второй шар будет продолжать движение назад с прежней скоростью.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после столкновения должна быть одинакова. Поэтому:

$$m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2=0$$ (1)

Закон сохранения энергии позволяет нам рассмотреть изменение кинетической энергии системы. Первый шар передает часть своей кинетической энергии второму шару, так что:

$$\frac{1}{2}{m}_1\cdot v_1^2=\frac{1}{2}{m}_2\cdot v_2^2$$ (2)

Мы можем использовать уравнения (1) и (2), чтобы найти массу второго шара $m_2$.

Сначала решим уравнение (1) относительно $v_2$:

$$v_2=-\frac{m_1}{m_2}\cdot v_1$$

Подставим это значение $v_2$ в уравнение (2):

$$\frac{1}{2}{m}_1\cdot v_1^2=\frac{1}{2}{m}_2\cdot {(-\frac{m_1}{m_2}\cdot v_1)}^2$$

Упростим:

$$m_1\cdot v_1^2=\frac{1}{2}{m}_1^2\cdot v_1^2$$

Отсюда можно увидеть, что $m_2=\frac{1}{2}{m}_1$.

Таким образом, чтобы второй шар остановился, а первый продолжил движение назад с прежней скоростью, масса второго шара должна быть равна половине массы первого шара.

Надеюсь, что эта подробная и обстоятельная информация помогла вам понять задачу и получить правильный ответ. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!