Какая масса куска свинца, если при подаче 55 кДж теплоты, половина его массы расплавилась? Изначально свинец имел

Луня

6

Для решения данной задачи нам понадобится использовать уравнение теплового баланса. Пусть масса исходного куска свинца равна \(m\), тогда масса растаявшего куска составит \(\frac{m}{2}\).

Для расчета количества теплоты, необходимого для плавления куска свинца, воспользуемся формулой:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Где:
\(Q\) - количество теплоты, подаваемой куску свинца (в данном случае \(55 \, \text{кДж}\) или \(55 \times 10^3 \, \text{Дж}\)),
\(m\) - масса куска свинца,
\(c\) - удельная теплоемкость свинца (\(130 \, \text{Дж/кг} \cdot {}^\circ \text{C}\)),
\(\Delta T\) - изменение температуры.

В данной задаче, чтобы растопить половину куска свинца, его температура должна подняться от \(0 \, {}^\circ \text{C}\) до \(327 \, {}^\circ \text{C}\), то есть \(\Delta T = 327 \, {}^\circ \text{C} - 0 \, {}^\circ \text{C} = 327 \, {}^\circ \text{C}\).

Теперь мы можем записать уравнение теплового баланса:

\[55 \times 10^3 \, \text{Дж} = \frac{m}{2} \cdot 130 \, \text{Дж/кг} \cdot 327 \, {}^\circ \text{C}\]

Упростим это уравнение, подставив известные значения:

\[55 \times 10^3 = \frac{m}{2} \cdot 42\,510\]

Теперь найдем значение массы \(m\):

\[\frac{m}{2} = \frac{55 \times 10^3}{42\,510}\]

\[\frac{m}{2} = 1.293\]

\[m = 2 \times 1.293\]

\[m \approx 2.586\]

\textbf{Ответ:} Масса куска свинца составляет около 2.586 кг (округлено до целого значения).