Какова сила притяжения и масса неподвижного свинцового цилиндра с объемом 23 дм³?

Elisey

46

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для силы притяжения \(F\) между двумя объектами. Формула имеет вид:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где \(G\) - гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух объектов, \(r\) - расстояние между ними.

В данном случае у нас есть неподвижный свинцовый цилиндр, поэтому масса одного из объектов будет равна массе цилиндра, а масса другого объекта будет равна массе Земли.

Масса цилиндра равна объему цилиндра, умноженному на плотность свинца. У нас дан объем цилиндра, равный 23 дм³. Ответ:\(V = 23 \; дм^3\). Плотность свинца обычно составляет 11,34 г/см³, что равно 11,34 кг/дм³. Ответ:\(\rho = 11,34 \; кг/дм^3\).

Чтобы найти массу цилиндра, мы можем использовать формулу:

\[m_1 = \rho \cdot V\]

Подставляя значения:

\[m_1 = 11,34 \; кг/дм^3 \cdot 23 \; дм^3\]

Рассчитывая, получаем:

\[m_1 = 260,82 \; кг\]

Теперь мы можем использовать известные значения массы цилиндра и массы Земли, чтобы найти силу притяжения. Масса Земли составляет примерно \(5,972 \times 10^{24} \; кг\), а расстояние между цилиндром и Землей можно принять равным радиусу Земли (\(6,371 \times 10^6 \; м\)).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[F = 6,67430 \times 10^{-11} \; \frac{{м^3}}{{кг \cdot с^2}} \cdot \frac{{260,82 \; кг \cdot 5,972 \times 10^{24} \; кг}}{{(6,371 \times 10^6 \; м)^2}}\]

Рассчитывая, получаем:

\[F \approx 2,365 \times 10^4 \; H\]

Таким образом, сила притяжения между неподвижным свинцовым цилиндром и Землей составляет примерно \(2,365 \times 10^4 \; H\) (герц).

Надеюсь, этот подробный ответ позволил вам лучше понять, как найти силу притяжения и массу неподвижного свинцового цилиндра. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их! Я всегда готов помочь!