Какая сила притягивает два вагона с массами 10 т и 5 т, расположенные на расстоянии 7 км друг от друга? Ответ
Какая сила притягивает два вагона с массами 10 т и 5 т, расположенные на расстоянии 7 км друг от друга? Ответ (округлите до целого числа): _ ⋅10−11
Los 33
Дана задача о притяжении двух вагонов с массами 10 тонн и 5 тонн, которые находятся на расстоянии 7 километров друг от друга. Мы должны определить силу притяжения между этими вагонами.Решение этой задачи основано на законе всемирного тяготения, который гласит, что массы привлекаются друг к другу с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
Формула для расчета силы гравитационного притяжения между двумя объектами выглядит следующим образом:
\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]
Где:
- F - сила гравитационного притяжения
- G - гравитационная постоянная, равная приближенно \( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)
- \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух объектов (в данном случае вагонов)
- r - расстояние между объектами
В нашем случае, у нас есть два вагона массами 10 тонн и 5 тонн. Массы удобно эквивалентны кг, поэтому мы переведем массы в килограммы. 1 тонна равна 1000 кг, так что масса первого вагона будет \( 10 \times 1000 = 10000 \) кг, а масса второго вагона будет \( 5 \times 1000 = 5000 \) кг.
Теперь, подставим все известные значения в формулу:
\[ F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{{10000 \cdot 5000}}{{(7000 \cdot 1000)^2}} \]
Выполняя вычисления, получаем:
\[ F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{{50000000}}{{(7000000)^2}} \]
Сокращаем числитель и знаменатель:
\[ F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{{5}}{{49 \times 10^6}} \]
Теперь, умножаем и делим числа:
\[ F = \frac{{6.67 \times 5}}{{49 \times 10^6}} \times 10^{-11} \]
Умножаем числа в числителе:
\[ F = \frac{{33.35}}{{49 \times 10^6}} \times 10^{-11} \]
Делаем деление:
\[ F = \frac{{0.00000067987}}{{10^{11}}} \]
Переносим десятичную точку:
\[ F = 6.7987 \times 10^{-11} \]
Округляем до целого числа:
\[ F = 7 \times 10^{-11} \, \text{Н} \]
Таким образом, сила притяжения между двумя вагонами массами 10 тонн и 5 тонн, находящимися на расстоянии 7 километров, составляет около \( 7 \times 10^{-11} \) Ньютон.