Насколько будет высота столбика спирта такого же диаметра и массы, как водный столбик? Округлите ответ до десятых!

Японец

51

Для решения данной задачи, давайте вспомним основные законы гидростатики и плотность веществ.

Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости. Другими словами, взвешенная на весах вода должна занять место спирта и ее масса должна быть такой же.

Мы можем использовать формулу для объема цилиндра, чтобы определить, какой объем жидкости будет занимать столбик жидкости. Объем цилиндра можно вычислить по формуле \(V = \pi r^2 h\), где \(V\) - объем цилиндра, \(\pi\) - математическая константа (примерно равная 3.14), \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота столбика жидкости.

Поскольку диаметр столбика спирта и воды одинаковый, радиусы этих столбиков будут также одинаковыми.

Теперь, чтобы найти высоту столбика спирта, мы можем использовать пропорцию. Объемы столбика воды и столбика спирта равны, поэтому:

\(\pi r_{вода}^2 h_{вода} = \pi r_{спирт}^2 h_{спирт}\)

Так как \(r_{вода} = r_{спирт}\), объемы столбиков будут одинаковыми. Поэтому:

\(h_{вода} = h_{спирт}\)

То есть, высота столбика спирта будет такой же, как у столбика воды.

Таким образом, высота столбика спирта такого же диаметра и массы, как водный столбик, будет равна высоте водного столбика. Ответ: высота столбика спирта будет такой же, как у столбика воды. Округляем ответ до десятых.