Какая масса пара m2 находится в сосуде, если изначально в сосуде находится m1 = 500 г льда при t1 = 0°С, а затем

Elena

60

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть изменение теплоты, которое происходит при перемещении от начального состояния (льда при 0°C) к конечному состоянию (смесь пара и воды при 50°C).

1. Сначала посчитаем количество теплоты, которое нужно добавить, чтобы нагреть и расплавить лед до температуры плавления (0°C).
Используем формулу:
\(Q_1 = m_1 \cdot (c \cdot t_1 + L)\),
где
\(m_1 = 500\,г\) - масса льда,
\(c = 4,2\,кДж/кг·°С\) - удельная теплоемкость воды,
\(L = 340\,кДж/кг\) - удельная теплота плавления льда.

Подставляем значения:
\(Q_1 = 500\,г \cdot (4,2\,кДж/кг·°С \cdot 0 + 340\,кДж/кг) = 170\,кДж\).

2. Затем рассчитаем количество теплоты, которое нужно добавить, чтобы нагреть и испарить воду от температуры плавления (0°C) до температуры равновесия (50°C).
Применяем формулу:
\(Q_2 = m_2 \cdot (c \cdot (t - t_1) + L)\),
где
\(m_2\) - искомая масса пара,
\(t = 50°C\) - конечная температура.

Однако, перед расчетом \(Q_2\), нам нужно найти теплоемкость пара \(c_{пара}\).
Используем такую формулу:
\(c_{пара} = c \cdot \frac{Q_{в}}{m_{в}}\),
где
\(Q_{в} = L\) - удельная теплота парообразования воды,
\(m_{в} = 1\,кг\) - масса воды.

Подставляем значения:
\(c_{пара} = 4,2\,кДж/кг·°С \cdot \frac{2,3\,мДж/кг}{1\,кг} = 9,66\,кДж/кг·°С\).

Теперь можем рассчитать \(Q_2\):
\(Q_2 = m_2 \cdot (4,2\,кДж/кг·°С \cdot (50 - 0) + 2,3\,мДж/кг) = 190,3\,кДж\).

3. Общее количество теплоты, добавленное к системе, равно сумме \(Q_1\) и \(Q_2\):
\(Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = 170\,кДж + 190,3\,кДж = 360,3\,кДж\).

4. Для определения массы пара \(m_2\) воспользуемся уравнением теплового баланса:
\(Q_{общ} = m_2 \cdot c_{пара} \cdot (t - t_1)\).

Подставляем известные значения:
\(360,3\,кДж = m_2 \cdot 9,66\,кДж/кг·°С \cdot (50 - 0)\).

Решаем уравнение относительно \(m_2\):
\(m_2 = \frac{360,3\,кДж}{9,66\,кДж/кг·°С \cdot (50 - 0)} \approx 0,756\,кг\).

Ответ: Масса пара \(m_2\) в сосуде составляет примерно 0,756 кг (округлим до трех знаков после запятой).