Постройте график зависимости ЭДС индукции от времени в промежутке от 0 до 5 мс для катушки, состоящей из 500 витков

Радуга_На_Небе

1

Для того чтобы построить график зависимости ЭДС индукции от времени, нужно знать, как изменяется магнитный поток Ф внутри катушки от времени. В данной задаче известно, что магнитный поток меняется равномерно от 20 до 5 мВб в промежутке от 0 до 5 мс.

Для определения ЭДС индукции можно воспользоваться законом Фарадея, который гласит: ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока через проводник. Математически этот закон выражается следующей формулой:

$ϵ=-\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}$

где $ϵ$ - ЭДС индукции, $\mathrm{\Phi }$ - магнитный поток, $t$ - время.

Так как магнитный поток меняется равномерно, его можно описать следующим образом:

$\mathrm{\Phi }(t)={\mathrm{\Phi }}_0+\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}t$

где ${\mathrm{\Phi }}_0$ - начальное значение магнитного потока, $\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}$ - скорость изменения магнитного потока.

В данной задаче начальное значение магнитного потока ${\mathrm{\Phi }}_0=20$ мВб, конечное значение $\mathrm{\Phi }(t)$ = 5 мВб, а интервал времени составляет 5 мс.

Теперь подставим эти значения в формулу для магнитного потока:

$\mathrm{\Phi }(t)=20+\frac{5-20}{5\cdot {10}^{-3}}\cdot t$

Упростим это выражение:

$\mathrm{\Phi }(t)=20-3t$

Теперь возьмем производную этой функции по времени, чтобы найти скорость изменения магнитного потока:

$\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}=-3$

Таким образом, скорость изменения магнитного потока равна -3 мВб/мс.

Теперь используем формулу для ЭДС индукции:

$ϵ=-\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}=-(-3)=3\text{мВб/мс}$

Ответ: Величина ЭДС индукции в данной катушке равна 3 мВб/мс.