Постройте график зависимости ЭДС индукции от времени в промежутке от 0 до 5 мс для катушки, состоящей из 500 витков

Радуга_На_Небе

1

Для того чтобы построить график зависимости ЭДС индукции от времени, нужно знать, как изменяется магнитный поток Ф внутри катушки от времени. В данной задаче известно, что магнитный поток меняется равномерно от 20 до 5 мВб в промежутке от 0 до 5 мс.

Для определения ЭДС индукции можно воспользоваться законом Фарадея, который гласит: ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока через проводник. Математически этот закон выражается следующей формулой:

\(\epsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}\)

где \(\epsilon\) - ЭДС индукции, \(\Phi\) - магнитный поток, \(t\) - время.

Так как магнитный поток меняется равномерно, его можно описать следующим образом:

\(\Phi(t) = \Phi_0 + \frac{{d\Phi}}{{dt}}t\)

где \(\Phi_0\) - начальное значение магнитного потока, \(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\) - скорость изменения магнитного потока.

В данной задаче начальное значение магнитного потока \(\Phi_0 = 20\) мВб, конечное значение \(\Phi(t)\) = 5 мВб, а интервал времени составляет 5 мс.

Теперь подставим эти значения в формулу для магнитного потока:

\(\Phi(t) = 20 + \frac{{5 - 20}}{{5 \cdot 10^{-3}}} \cdot t\)

Упростим это выражение:

\(\Phi(t) = 20 - 3t\)

Теперь возьмем производную этой функции по времени, чтобы найти скорость изменения магнитного потока:

\(\frac{{d\Phi}}{{dt}} = -3\)

Таким образом, скорость изменения магнитного потока равна -3 мВб/мс.

Теперь используем формулу для ЭДС индукции:

\(\epsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} = -(-3) = 3 \, \text{мВб/мс}\)

Ответ: Величина ЭДС индукции в данной катушке равна 3 мВб/мс.